说起磁导率μ的丈量，好像分外的简略，在资料样环上随意绕几匝线圈，测其电感，找个公式一算就完了。其实不然，对同一只样环，用不同仪器，绕不同匝数，加不同电压或许用不同频率都或许测出不同甚远的磁导率来。构成测验成果不同极大的原因，并非每个测验人员都有精力搞得清楚。本文首要评论测验匝数及计算公式不同对磁导率丈量的影响。

  磁导率的丈量是间接丈量，测出磁心上绕组线圈的电感量，再用公式计算出磁芯资料的磁导率。所以，磁导率的测验仪器便是电感测验仪。在此强调指出，有些简易的电感测验仪器，测验频率不能调，并且测验电压也不能调。例如某些电桥，测验频率为100Hz或1kHz，测验电压为0.3V，给出的这个0.3V并不是电感线圈两头的电压，而是信号发生器发生的电压。至于被测线圈两头的电压是个未知数。假如用高级的仪器丈量电感，例如 Agilent4284A精细LCR测验仪，不光测验频率可调，并且被测电感线圈两头的电压及磁化电流都是可调的。了解测验仪器的这些功用，对磁导率的正确丈量是大有协助的。

  咱们知道，丈量磁导率μ的办法一般是在样环上绕N匝线圈测其电感L，由于可推得L的表达式为：

  关于具有矩形截面的环型磁芯，假如把它的均匀磁路长度l=π(Dd)/2就当作磁心的磁路长度l，把截面积A=h(D-d)/2，μ0=4π×10-7都代入(2)式得：

  关于顺磁质μr1；关于抗磁质μr1，但两者的μr都与1相差无几 。在大多数情况下,导体的相对磁导率等于1.在铁磁质中，B与 H 的联系对错线性的磁滞回线，μr不是常量，与H有关，其数值远大于1。

  从以上剖析得知，丈量磁导率时，样环中的磁化场强度与测验线圈的匝数有关，当匝数为某必定值时磁场强度就会到达最强值。而资料的磁导率又与磁化场强严密相关，所以导致磁导率的丈量与测验线圈匝数有关。现在结合图详细评论匝数对磁导率测验的影响。

  如前所述，关于高级仪器，如Agilent4284A精细LCR 测验仪，它的测验电压能够调得极低，以至于测验磁场强度随匝数的改变到达最强时，依然没有超出磁导率的开始区。这时测得的总是资料的开始磁导率μi，它与测验线圈匝数N无关。用同一台仪器，假如把测验电压调得比较高，不能再确保不同匝数测得的磁导率都是开始磁导率，这时所测得的磁导率又会与测验线圈匝数有关了。

  关于样环来说，在相同安匝数磁动势鼓励下，磁化场在径向方向上是不均匀的。越接近环壁的外旁边面，磁场就越弱。在样环遍地磁导率μ不变的条件下，越接近环壁的外侧，环的磁通密度B就越低。为了消除这种不均匀磁化对丈量的影响，咱们把样环看成是由无量多个半径为r，壁厚无限薄为dr的薄壁环组成。依据(1)式，可写出每个薄壁环发生的电感dL为：

  (14)、上式告知咱们，测验线圈匝数很少时，测验磁场强度与匝数成正比。跟着匝数的增多，当到达(ωμ0μAe)2N4远大于le2Ri2时，(13)式可近似为：

  绝大多数丈量电感的简洁仪器，其测验电压和频率都不能灵敏调理。如 2810 LCR电桥，其测验频率为100Hz或1kHz，测验电压小于0.3V。[1]

  在大多数情况下的联系对错线性的磁滞回线r不是常量例如假如空气非磁性资料的磁导率是1则铁氧体的磁导率为10000即当比较时以经过磁性资料的磁通密度触及磁导率的公式

  界说：磁介质中磁感应强度与磁场强度之比。分为肯定磁导率和相对磁导率，是表征磁介质导磁功能的物理量。

  在很多的资猜中，假如自由空间（线略大的资料称为顺磁性资料（如白金、空气等）；比1略小的资料，称为反磁性 资料（如银、铜、水等）。本章介绍的磁性元件μ1是大有用途的。只要在需求磁屏蔽时，才会用铜等反磁性资料做成屏蔽罩使磁元件的磁 不会辐射到空间中去。

  例如，假如空气(非磁性资料)的磁导率是1，则铁氧体的磁导率为10，000，即当比较时，以经过磁性资料的磁通密度是10,000倍。

  在国际单位制（SI）中，相对磁导率μr是无量纲的纯数，磁导率μ的单位是亨利/米（H/m）。

  式中，D为环的外直径，d为内径，h为环的高度，如图2所示。把环的内径d=D-2a代入(3)式得：

  关于内径较小的环型磁心，内径不如壁厚简单丈量，所以用(4)式较为便利。(4)式与(3)式是等效的，它们的由来是把环的均匀磁路长度当成了磁心的磁路长度。用它们计算出来的磁导率称为资料的环磁导率。有人说用环型样品丈量出来的磁导率就叫环磁导率，这种观念是不正确的。实际上，环磁导率比资料的实在磁导率要偏高一些，且样环的壁越厚，差错越大。

  (5)、由(5)式对r从内半径r1到外半径r2积分，既得到整个样环发生的电感L：

  (8)、上式中：D为样环外径，d为内径。把自然对数换为常用对数，(8)式被化为：

  (9)、假如样环是由同一种资料组成，则用(7)、(8)或(9)式计算出来的磁导率便是其资料的真实磁导率μ。它比其环磁导率略低一些。

  (2)最大磁导率μm：在根本磁化曲线初始段今后，跟着H的增大，斜率μ=B/H逐步增大，到某一磁场强度下(Hm)，磁密度到达最大值（Bm） ，即

  （3）饱满磁导率μS：根本磁化曲线饱满段的磁导率，μs值一般很小，深度饱满时，μs=μo。

  （4）差分（增量）磁导率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在（B1，H1）点所取的增量如图1和图2所示。

  （1）有用磁导率μro。在用电感L构成闭合磁路中（漏磁可疏忽），磁心的有用磁导率为：

  （2）饱满磁感应强度Bs。跟着磁心中磁场强度H的添加，磁感应强度呈现饱满时的B值，称为饱满磁感应强度B，。

  （3）剩下磁感应强度Br。磁心从磁饱满状态去除磁场后，剩下的磁感应强度（或称残留磁通密度）。

  （4）矫顽力Hco。磁心从饱满状态去除磁场后，持续反向磁化，直至磁感应强度减小到零，此刻的磁场强度称为矫顽力（或保磁力）。

  （5）温度系数aμ°温度系数为温度在T1～T2规模内改变时，每改变1℃相应磁导率的相对改变量，即

  值得注意的是：除了磁导率μ与温度有联系之外，饱满磁感应强度Bs、剩下磁感应强度Br、矫顽力Hc，以及磁心比损耗Pcv（单位分量损耗W/kg）等磁参数，也都与磁心的作业时分的温度有关。

  由于电感L与匝数N2成正比，按理说用(9)式计算出来的磁导率μ不应该再与匝数N有联系，但实际上却常常有联系。

  关于资料磁导率的丈量，通常用的测验频率都不高，常常在1kHz或10kHz的频率测验。测验信号一般都是运用正弦信号，由于频率不高，样环绕组线圈阻抗的电阻部分可疏忽不计，把绕组线圈看作一个纯电感L接在丈量仪器上。测验等效电路如图所示，仪器信号源发生的电压有用值为U，Ri为信号源的输出阻抗。由图3很简单写出磁化电流的表达式：

  （5）微分磁导率，μd∶μd=dB /dH，在（B1，H1）点取微分，可得μd。

  可知：μ1=B1/H1，μ△=△B /△H，μd=dB1/dH1，三者虽是在同一点上的磁导率，但在数值上是不相等的。

  非磁性资料（如铝、木材、玻璃、自由空间）B与H之比为一个常数，用μ。来表明非磁性资料的的磁导率，即μ。=1（在CGS单位制中）或 μ。=4πX10o－7（在RMKS单位制中）。

  (10)、上式中，ω为仪器信号源的角频率，L为样环绕组线)、中，Ae为磁心的有用截面积，le为磁心的有用磁路长度。假如把环型磁心的Ae和le代入，(11)式就会变为与(6)式的成果相同。